Finalità dell’ insegnamento

Al termine del corso, lo studente acquisisce le conoscenze di base dell'elettromagnetismo e le conoscenze di alcuni aspetti dei fenomeni ondulatori e dell'ottica. Lo studente al termine del corso è in grado di affrontare e risolvere problemi classici di elettricità e magnetismo, di onde elastiche e ottica.

Programma del corso

Origine microscopica dei fenomeni elettrostatici.

Costituenti elementari stabili della materia, loro massa e carica elettrica. Quantizzazione della carica elettrica.

Generalità sul campo elettrostatico nel vuoto

La legge di Coulomb. Definizione di campo elettrico e suoi aspetti vettoriali: linee di forza, sorgenti del campo, legge di Gauss in forma differenziale. Il campo elettrico come campo conservativo: il potenziale elettrostatico, la circuitazione e il rotore. Densità di energia elettrostatica associata al campo elettrico.

Effetti dinamici elementari di campi elettrostatici

Accelerazione di una carica puntiforme soggetta a campo elettrico; conservazione dell' energia . Dipolo elettrico, campo elettrico associato, momento di dipolo elettrico, momento torcente agente sul dipolo in un campo elettrico esterno, energia potenziale del dipolo in un campo elettrico esterno. L'approssimazione di dipolo.

Elettrostatica con conduttori

Conduttori ed isolanti. Campo elettrico all' interno di un conduttore. Induzione elettrostatica. Conduttori in equilibrio, conduttori cavi campo e cariche sulla superficie del conduttore. Unicità della soluzione dell'equazione di Laplace. Capacità elettrostatica. Calcoli di capacità: condensatore piano, cilindrico e sferico. Connessione in serie e parallelo dei condensatori. Schermo elettrostatico. Metodo delle immagini.

Energia elettrostatica

Energia di un sistema di cariche puntiformi e di una distribuzione continua di cariche. Energia elettrostatica immagazzinata in un condensatore carico. Localizzazione dell'energia nel campo elettrico.

Dielettrici

Il campo elettrico nei materiali, la costante dielettrica. La polarizzazione del dielettrico (uniforme e non uniforme). Equazione dell'elettrostatica nei dielettrici. Dielettrici isotropi e lineari. Dielettrici anisotropi. Discontinuità dei campi sulle superfici di separazione tra due dielettrici. Campo elettrico all'interno di una cavità. Energia elettrostatica nei dielettrici.

Corrente elettrica

Conduzione e corrente elettrica. Definizione di intensità di corrente ed unità di misura. Vettore densità di corrente. Legge di conservazione della carica: equazione di continuità. Le due leggi di Ohm: resistenza e resistività. Effetto Joule. Resistenze in serie ed in parallelo. Forza elettromotrice. Leggi di Kirchoff per le reti elettriche. Circuiti RC: carica e scarica di un condensatore attraverso una resistenza.

Generalità sul campo magnetico nel vuoto nel caso stazionario

L'interazione magnetica. Linee di forza del campo magnetico. Legge di Gauss per il campo magnetico. II Legge di Laplace: forza magnetica su un conduttore percorso da corrente. Forza magnetica su una carica in movimento. Momenti meccanici su circuiti piani. Effetto Hall. Vettore sull' asse di una spira percorsa da corrente, Momento di dipolo magnetico della spira. Energia potenziale della spira in un campo magnetico esterno. Equivalenza tra la spira percorsa da corrente ed un magnete permanente. Momenti di dipolo magnetico atomici e intrinseci. Non separabilità dei poli magnetici.

Campi magnetici stazionari generati da circuiti elementari

I Legge di Laplace o Biot-Savart: campo magnetico generato da una corrente. Calcoli di campi magnetici prodotti da circuiti elementari. Legge di Ampere. Campo magnetico in un solenoide indefinito. Flusso tra circuiti, autoflusso. Proprietà del campo magnetico nel vuoto. Potenziale vettore. Le trasformazioni dei campi elettrici e magnetici.

Proprietà magnetiche della materia

Magnetizzazione della materia. Permeabilità magnetica e suscettività magnetica. Equazioni generali della magnetostatica. Il campo H. Discontinuità dei campi sulla superficie di separazione tra due mezzi magnetizzati. Campi all'interno di una cavità. Diamagnetismo, paramagnetismo, interpretazione microscopica. Ferromagnetismo, la curva di magnetizzazione, interpretazione del ferromagnetismo.

Campi magnetici ed elettrici variabili nel tempo

Induzione elettromagnetica e Legge di Faraday. Legge di Lenz e conservazione dell'energia. Origine fisica della forza elettromotrice indotta. Applicazioni della legge di Faraday. Induttanza, mutua induzione e Autoinduzione. Circuiti oscillanti LC ed RL. Circuiti RLC. Energia magnetica. Induzione mutua. Corrente di spostamento e Legge di Ampere- Maxwell.

Le equazioni di Maxwell

Discussione delle equazioni di Maxwell in forma integrale e differenziale Cenni sulle onde elettromagnetiche e sugli aspetti energetici del campo elettromagnetico. Il teorema di Poynting.

Conoscenze richieste:

L'insegnamento presuppone acquisiti da parte dello studente gli elementi basilari della geometria e dell'analisi matematica (quali i processi di derivazione, di integrazione e di limite di funzioni di una o più variabili, integrali di volume e di superficie) e della meccanica classica (quali la dinamica del punto materiale e la dinamica dei sistemi, il lavoro e l'energia).

Metodi didattici:

Il corso e' strutturato in lezioni frontali in aula, in cui vengono presentati i principi fondamentali e le leggi dell'elettromagnetismo e dei fenomeni ondulatori ed ottici, con particolare accento al metodo sperimentale.

Ampio spazio viene inoltre dedicato alla discussione di quesiti ed alla risoluzione di esercizi di elettrostatica, magnetostatica ed elettromagnetismo. Sono previste anche alcune dimostrazioni didattiche in laboratorio.

Modalità di verifica dell’apprendimento:

La verifica dell'apprendimento avviene attraverso prove scritte in itinere oppure una prova scritta finale e da un successivo esame orale. Durante le prove scritte non è ammesso l'uso di libri, appunti, calcolatrici, supporti elettronici.

La prova scritta mira ad accertare le abilità acquisite nel risolvere problemi nell'ambito delle tematiche affrontate. Essa viene valutata attraverso un giudizio che deve risultare positivo per consentire l'accesso alla prova orale. La validità della prova scritta superata è limitata agli appelli di una stessa sessione d'esame. Sia la prova scritta che quella orale hanno lo scopo di verificare l'apprendimento delle leggi fondamentali dell'elettromagnetismo e l'acquisizione di giudizio critico in relazione alle soluzioni dei problemi. Il voto finale, espresso in trentesimi, tiene conto delle valutazioni riportate in entrambe le prove.

Testi consigliati

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica Vol. 2, Elettromagnetismo - Onde, EdiSES

C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica II – Elettromagnetismo ed ottica, Liguori editore

S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, Fisica Generale - Elettromagnetismo, Casa Editrice Ambrosiana

A. Bertin, N. Semprini Cesari, A. Vitale, A. Zoccoli, Lezioni di Elettromagnetismo, Esculapio Editore (Progetto Leonardo), Bologna.