Finalità dell’ insegnamento

Maturazione di concetti basilari della Meccanica (con particolare riguardo alla Dinamica del punto materiale) e della Termodinamica e loro trattazione col linguaggio dell’ analisi matematica, del calcolo vettoriale e integrale. Acquisizione della metodologia scientifico - tecnica necessaria per affrontare in termini quantitativi i problemi di fisica.

Programma del corso

Introduzione al corso - La fisica come scienza sperimentale. Grandezze fisiche, sistema fisico e stato fisico. Unità di misura ed analisi dimensionale. Brevi cenni su probabilità e teoria degli errori.

Elementi di calcolo vettoriale - Grandezze scalari e vettoriali. Operazioni con vettori: somma, differenza, prodotto scalare, vettoriale, misto. Rappresentazione e proprietà dei vettori. Versori. Vettori applicati. Momento dei vettori rispetto ad un punto o ad un asse. Derivata dei vettori e dei versori.

Cinematica - Studio del moto di un corpo in una dimensione. Posizione, velocità media ed istantanea, accelerazione media ed istantanea. Problema inverso della cinematica. Condizioni iniziali. Brevi cenni sul calcolo di derivate ed integrali di semplici funzioni ad una variabile. Punto materiale e sistemi di riferimento. Vettore di posizione, velocità, e accelerazione. Moti rettilinei vari. Moto circolare uniforme. Moto armonico semplice e smorzato. Applicazioni alla cinematica dei sistemi di punti materiali: la formula fondamentale della cinematica del corpo rigido. Velocità angolare. Cinematica dei moti relativi: trasformazione di spostamenti, velocità e accelerazioni.

Dinamica .- Forze e reazioni vincolari, misura statica di una forza. Cenni di statica (equazioni cardinali, baricentro) e sui fenomeni di attrito. Primo e secondo principio della dinamica. Massa inerziale. Sistemi di riferimento inerziali. Impulso e quantità di moto. Legge di Newton sulla gravitazione universale. Il problema fondamentale della dinamica. Sistemi isolati. Il terzo principio della dinamica. Applicazioni alla dinamica dei sistemi di punti materiali: conservazione della quantità di moto e del momento della quantità di moto. Problemi d'urto elastici ed anelatici. Le equazioni cardinali della meccanica. Centro di massa e sue proprietà. Momenti d' inerzia e dinamica dei corpi rigidi. Teorema di Huygens-Steiner. Inerzia di rotazione.

Lavoro ed energia.- Lavoro di una forza e di sistemi di forze. Il teorema delle forze vive. Proprietà dell' energia cinetica. Lavoro compiuto dalla forza peso. Forze posizionali e conservative. Campi scalari e campi vettoriali. Operatore gradiente. Rotore di un campo vettoriale. Condizioni perché un campo di forza sia conservativo. Potenziali ed energie potenziali. Conservazione dell' energia meccanica. I diversi tipi di equilibrio. Il Teorema di Koenig.

Termodinamica. - Sistema termodinamico. Equilibrio termico e termodinamico. Il principio zero della termodinamica. Definizione di temperatura. Termometro a gas ideale. Variabili di stato. Trasformazioni reversibili. Gas perfetto e sua equazione di stato. Il primo principio della termodinamica. Lavoro adiabatico. Energia interna. Capacità termica. Calori specifici a volume e pressione costante. Equazione di Poisson. Trasformazioni quasi statiche di un gas ideale. Brevi cenni sulla teoria cinetica dei gas. Il secondo principio della termodinamica. Serbatoio di calore. Trasformazioni cicliche e macchine termiche. Enunciati di Kelvin e Clausius e loro equivalenza. Irreversibilità ed interpretazione microscopica. Ciclo di Carnot. Rendimento di una macchina di Carnot. Teorema di Carnot e suo corollario. Scala di temperatura assoluta. Teorema di Clausius. Concetto di Entropia. Entropia di un gas ideale. Entropia, reversibilità ed irreversibilità. Il secondo principio della termodinamica come principio di aumento dell'entropia. Entropia ed energia degradata.

Conoscenze richieste:

Dare allo studente le basi essenziali per la comprensione dei metodi e delle finalità della fisica illustrando i principi generali e i concetti della meccanica classica ed i principi della termodinamica.

Strumenti:

L'insegnamento presuppone acquisiti da parte dello studente gli elementi basilari della trigonometria, della geometria elementare e dell'analisi matematica (quali i processi di derivazione, di integrazione e di limite di funzioni di una o più variabili).

Metodo didattici:

Parte delle lezioni è dedicata alla discussione dei principi fondamentali e delle leggi della fisica, con particolare accento al metodo sperimentale.

Ampio spazio è inoltre dedicato alla discussione di quesiti ed alla risoluzione di esercizi di cinematica, meccanica e termodinamica.

Verifica:

L'esame consiste in una prova scritta e in una eventuale successiva prova orale.

Testi consigliati

A.Bertin, M. Poli, A. Vitale, Fondamenti di Meccanica, Esculapio Editore (Progetto Leonardo), Bologna.

A. Bertin, M. Poli, A. Vitale: Fondamenti di Termodinamica, Esculapio Editore (Progetto Leonardo).

A. Bertin. S. De Castro, N. Semprini Cesari, A. Vitale, A. Zoccoli, Problemi d’ esame di Fisica Generale, Esculapio Editore (Progetto Leonardo), Bologna.