Finalità dell’ insegnamento

Maturazione di concetti basilari dell’analisi dei dati sperimentali e loro trattazione col linguaggio dell’ analisi matematica, del calcolo delle probabilità. Acquisizione della metodologia scientifico - tecnica necessaria per affrontare in termini quantitativi i problemi specifici.

Programma

Teoria della probabilità.

Concetti fondamentali. Definizione di probabilità. Probabilità classica, frequentistica ed assiomatica. Principali teoremi sulla composizione delle probabilità. Teorema delle ipotesi. Elementi di calcolo combinatorio.

Misure.

Caratteristica degli strumenti di misura (precisione, sensibilità, etc.). Discrepanza tra due misure e confronto tra due misure. Errori sistematici, casuali, grossolani ed errore assoluto massimo a priori. Errori relativi ed assoluti. Media, scarto quadratico medio e deviazione standard.

Distribuzioni di probabilità.

Distribuzioni discrete e continue e loro proprietà. La distribuzione di Gauss: Media, varianza, larghezza, intervallo di confidenza. Miglior stima della media e della deviazione standard di un campione. Distribuzione binomiale, di Poisson del c² .

Analisi dei dati.

Composizione degli errori. Il criterio di Chauvenet. La media pesata. Coefficiente di correlazione lineare. Covarianza e correlazione. Test delle ipotesi. Metodo dei minimi quadrati e del c² .

Ulteriori informazioni

L’ insegnamento presuppone familiarità con gli elementi basilari dell’ analisi matematica (quali i processi di derivazione, di integrazione e di limite di funzioni di una o più variabili), nonché tematiche e concetti fisici già acquisiti in un corso universitario di Fisica Generale.

Una parte delle lezioni è dedicata alla discussione di quesiti e esercizi . L’esame consiste in una prova scritta e in una eventuale successiva prova orale.

Testi consigliati

J. R. Taylor, Introduzione all’analisi dei dati, Editore Zanichelli

M. Spiegel, Probabilità e Statistica, Collana Scahum, Editore ETAS