NUCL-EX

 

 

Dinamica e termodinamica nucleare in condizioni estreme

 

 

La proposta di studio di fattibilita' presentata in questo documento nasce da una serie di considerazioni svolte da un gruppo di fisici di diverse estrazioni e sedi, ma tutti afferenti al Gruppo III dell'INFN.

 

Se si considera il passato della fisica nucleare degli ioni pesanti in Italia,  si nota come all'avvento di energie di fascio piu' elevate, corrispondente dal punto di vista fisico al passaggio dai fenomeni di tipo binario a quelli con piu' prodotti nello stato finale, parallelamente allo sviluppo dei post-acceleratori (CS, ALPI) si sia avuto quello di vari rivelatori per particelle cariche neutroni e gamma, caratterizzati da alte granularita' e buone risoluzioni in energia e massa. A questi sviluppi ha corrisposto un grosso lavoro di ricerca svolto dai gruppi piu' strettamente legati alla realizzazione dei rivelatori stessi che pero', sia per interessi culturali specifici dei fisici coinvolti, sia per la pur comprensibile fretta di ottenere dei risultati, e' stato spesso effettuato al di fuori di un reale coordinamento nazionale ed internazionale.

 

E' opinione del gruppo proponente che i tempi siano maturi per  cambiare atteggiamento mentale in questo campo, che sia giunto cioe' il momento di cominciare ad enucleare alcuni temi generali di ricerca per cercare di dettagliarne i possibili sviluppi in termini di energie e di tipi di ioni interagenti (cioe' di macchine), di prodotti di reazione (cioe' di rivelatori) e di interpretazione dei risultati (cioe' di studio di modelli e descrizioni teoriche applicabili in un largo campo di energie e di ioni interagenti). Si tratterebbe quindi di partire dalla volonta' di studiare l'interazione di due nuclei in un certo intervallo di energia cercando quindi, in Italia ed eventualmente all'estero, le macchine, i rivelatori ed i modelli capaci di soddisfare queste richieste.

 

Per esplicitare un discorso di questo genere, i passi che ci si propone di fare in quest’anno sono i seguenti:

 

1.      confrontare e discutere con intenti costruttivi il lavoro svolto su alcuni degli argomenti piu' attuali sia dal punto di vista  sperimentale che teorico;

2.      progettare esperimenti che possano utilizzare contemporaneamente parti di apparati costruiti da gruppi sperimentali nell'ambito  INFN, al fine di compiere misure principalmente presso i Laboratori Nazionali di Catania e Legnaro;

3.      progettare esperimenti che utilizzino apparati diversi nei diversi range energetici in modo da ottenere informazioni complementari sulle stesse problematiche fisiche;

4.      discutere la necessita' di upgrading di apparati esistenti in vista di esperimenti che utilizzino i fasci attualmente disponibili e/o la costruzione di nuovi apparati, in vista dei fasci esotici che saranno prodotti in future nuove facilities;

5.      stabilire contatti con gruppi stranieri interessati agli sviluppi di questa iniziativa, sia quelli con i quali gia’ attualmente esistono collaborazioni, sia altri con i quali sia possibile aprire nuove collaborazioni.

 

Gli argomenti di fisica di interesse comune che sono stati finora individuati riguardano sia problematiche scientifiche attualmente indagate, sia  ricerche  che si ritiene possano essere sviluppate nei possimi anni; tale rassegna e’ aperta da una pagina di considerazioni generali, che si configura come una introduzione scientifica ai vari argomenti trattati.

 

·        TERMODINAMICA DELLA MATERIA NUCLEARE: COESISTENZA LIQUIDO-VAPORE E TRANSIZIONE DI FASE NELLA MULTIFRAMMENTAZIONE

·        EQUAZIONE DI STATO DELLA MATERIA NUCLEARE E STUDIO DEL TERMINE DI ASIMMETRIA

·        EFFETTI DINAMICI ED EMISSIONI VELOCI IN COLLISIONI NON CENTRALI FRA IONI PESANTI

·        DISTILLAZIONE DI ISOSPIN NELLA MULTIFRAMENTAZIONE NUCLEARE

·        LIMITI DEL PROCESSO DI FUSIONE SOPRA-BARRIERA IN RELAZIONE ALL'ENERGIA DI BOMBARDAMENTO, ALLA TAGLIA DEL SISTEMA E ALLA VARIAZIONE DI ISOSPIN.

 

In allegato sono discusse, con qualche dettaglio, alcune delle tematiche sopraindicate, che presentano anche notevoli aspetti comuni.

 

Il Gruppo di Studio (entro Giugno 2002) ha il compito di approfondire queste tematiche scientifiche, anche da un punto di vista tecnologico, e di definire un programma pluriennale di ricerche che utilizzi in modo ottimale le facilities presenti nei  Laboratori  Nazionali e tenga  conto degli sviluppi futuri con fasci esotici. A tale scopo e’ necessario partire dalle apparecchiature che i gruppi sperimentali gestiscono, continuando a mantenerle in efficienza e nelle migliori condizioni di funzionamento.

La preparazione del programma di ricerche avverra’ anche attraverso una serie di giornate di studio  tendenti a:

1.      presentare e discutere i risultati scientifici raggiunti dai vari gruppi con apparati e tecniche di analisi diverse;

2.      discutere sugli argomenti che possono essere di interesse per futuri esperimenti;

3.      valutare le attuali potenzialita' sperimentali e di analisi;

4.      individuare filoni di ricerca e sviluppi tecnologici comuni anche in considerazione dell'evoluzione di questa fisica in campo europeo.

In particolare si prevede una prima riunione, alla fine di ottobre, con la massima partecipazione, nella quale, oltre ad una breve illustrazione dei vari apparati sperimentali e delle tematiche fisiche gia’ affrontate, si richiedera’ di illustrare gli sviluppi futuri che si possono prevedere per i prossimi 3-5 anni. In questa occasione si costituiranno uno o piu’ gruppi ristretti con il compito di presentare  nella riunione successiva, da tenersi tra dicembre e gennaio, una serie di idee da sottoporre a discussione. In marzo-aprile si pensa di organizzare un workshop in cui, anche con l’intervento di colleghi stranieri interessati, si possa discutere una bozza di proposta,  L’ultima riunione infine e’ prevista per il mese di maggio-giugno per discutere della proposta definitiva da presentare all’INFN.

Ricercatori partecipanti

 

 

G. D’Erasmo, E. Fiore, A. Pantaleo, V. Paticchio

Sezione di Bari

 

M. Bruno, M. D’Agostino, M. L. Fiandri, A. Lanchais, N. LeNeindre, F. Malaguti, G. Vannini

Sezione di Bologna

 

G. Cardella, E. De Filippo, J. Imme’, G. Lanzalone, G. Lanzano’, A. Pagano, M. Papa, S. Pirrone, G. Politi

Sezione di Catania

 

S. Cavallaro, E. Geraci. E. La Guidara, F. Porto, G.Raciti

Laboratori Nazionali del Sud di Catania

 

M. Bini, G. Casini, M. Chiari, P. Maurenzig, A. Olmi, G. Pasquali, G. Poggi,

S. Piantelli, A. Stefanini

Sezione di Firenze

 

F. Gramegna

Laboratori Nazionali di Legnaro                          

 

M. Cavinato, E. Fabrici, E. Gadioli, E. Gadioli Erba, P. Guazzoni, A. Moroni, L. Zetta

Sezione di Milano

 

N. De Cesare, E. Rosato, M. Vigilante

Sezione di Napoli

 

U. Abbondanno, G. Margagliotti

Sezione di Trieste

 

Hanno espresso il loro interesse i teorici:

 

F. Cannata

Sezione di Bologna

 

V. Baran, A. Bonasera, M. Colonna, M. DiToro

Laboratori Nazionali del Sud di Catania

 

 

 

Considerazioni sulla fisica degli ioni pesanti non relativistici

 

Nuovi apparati sperimentali e la possibilita’ di accelerare fasci di ioni pesanti “esotici” aprono eccitanti prospettive per la fisica degli ioni pesanti ad energie di eccitazione da zero ad alcun decine di A.MeV.  Anche se negli ultimi anni si sono fatti dei progressi nella comprensione della fisica degli ioni pesanti e delle proprieta’ della materia nucleare, non si puo’ negare che le informazioni ottenute sono frammentarie ed a volte in contrasto tra di loro.  Una delle cause di questo fatto e' sicuramente la mancanza di un coordinamento degli esperimenti teso a realizzare uno studio piu' completo possibile di uno stesso problema fisico: una misura di questo tipo potrebbe riguardare, per esempio, lo studio di una curva calorica utilizzando sempre la stessa combinazione  proiettile-targhetta e selezionando gli urti centrali all'aumentare dell'energie del fascio. Restando a questo esempio particolare, sarebbe anche possibile lo studio del cambiamento della curva calorica con la taglia del sistema e (grazie ai progettati fasci radioattivi) con il variare di N/Z. Va anche sottolineato che con i nuovi rivelatori (o con combinazioni di piu’ rivelatori) si avrebbe la possibilita’ di studiare la variazione dell’EOS in funzione della massa e non solo della carica come si e’ fatto quasi esclusivamente finora. 

 

Alcuni dei temi di indagine di attuale interesse che potrebbero essere studiati sistematicamente in futuro, anche con rivelatori piu’ moderni, sono:

·          Reazioni di fusione sottobarriera ad energie bassissime (dove i gradi di liberta’ degli elettroni possono giocare un ruolo) utilizzando anche fasci esotici.  Questi studi possono dare dei ‘constraint’ importanti, per esempio, nei modelli di evoluzione stellare.  Non solo, uno studio dettagliato della funzione d’eccitazione di fusione potrebbe mettere in evidenza delle oscillazioni nella funzione d'eccitazione di fusione, fatta a piccoli steps d'energia di fascio, previste da alcuni modelli (in particolare per nuclei leggeri) e dare delle utili informazioni sulla dinamica della fusione sottobarriera.

·          Limiti della fusione soprabarriera (e/o di deep inelastic) ed ‘overlap’ con le reazioni di frammentazione.  In particolare si potrebbe meglio definire la fusione incompleta e se sia questo meccanismo a produrre i frammenti di liquido previsti nelle transizioni liquido gas ed osservati nelle reazioni ad energie intermedie.  Questi limiti devono essere considerati non solo all’aumentare dell’energia del fascio ma anche in presenza di grandi variazioni del rapporto isotopico N/Z. In quest’ottica non dimentichiamo anche la possibilita’ di reazioni come quelle Au+Au alle energie comprese tra gli 8 e i 20 A.MeV, che potremmo considerare come “esotiche” in quanto il sistema che si forma in urti centrali e’ un sistema di massa circa 400 e carica 200 con N/Z = 1.5. Recenti calcoli teorici danno la possibilita’ che un tale sistema intermedio si formi per un tempo abbastanza lungo (>1000 fm/c). 

·          Reazioni di frammentazione e transizioni di fase liquido-gas.  Un sistema finito e non confinato, possa raggiungere o meno l’equilibrio termico (e chimico) anche quando l’energia d’eccitazione e’ dell’ordine dell’energia di legame. Per parlare cioe’ di diverse fasi (tipo liquido e gas o quarks e nucleoni) e’ necessario invocare un’equilibrio?  Ovviamente al cambiare di N/Z (come della massa totale del sistema), ci si aspettano delle variazioni nella dinamica perche’ cambia l’EOS.  Per dare delle risposte precise a queste domande bisogna non solo avere delle informazioni sulle masse ma anche sui neutroni emessi nella reazione, in quanto l’emissione dei neutroni non e’ banalmente riducibile a quella dei protoni con una qualche modifica dovuta al campo Colombiano.

·          I primi istanti della reazione sono caratterizzati dalla produzione di particelle leggere, ma anche di fotoni di alta energia e, dove energeticamente possibile, di pioni.  Manca uno studio sistematico ad energie intermedie delle produzione di fotoni energetici (e pioni) ed il confronto con modelli dinamici per reazioni tra ioni molto massivi, del tipo 139La+139La o con ioni piu’ pesanti.  Bisogna ricordare a tal proposito che calcoli Boltzmann-Uehling-Uhlenbeck (BUU) o Boltzmann-Nordheim-Vlasov (BNV) o Vlasov-Uehling-Uhlenbeck  (VUU) non riproducono la produzione di fotoni a 125 A.MeV per La+La.  Inoltre calcoli teorici recenti indicano che la massa dei mesoni cambia in materia nucleare a seconda della densita’ raggiunta.  Se questo e’ vero, un pione per esempio quando esce dalla zona del nucleo deve diseccitarsi e puo’ farlo emettendo un fotone.  Esperimenti di coincidenza fotone-pione o fotone-fotone ci potrebbero dare delle informazioni sulla massa del pione a densita’ circa dello stato fondamentale alle energie di circa 80 A.MeV.

 

 

 

TERMODINAMICA DELLA MATERIA NUCLEARE: COESISTENZA E TRANSIZIONI DI FASE NELLA MULTIFRAMMENTAZIONE

 

Le collisioni fra ioni pesanti permettono di studiare la materia nucleare (finita) alla quale sia stata fornita una certa quantita’ di energia. Questa energia puo’ essere “utilizzata” dal sistema come energia di eccitazione termica, ottenendo cosi’ un sistema nucleare “caldo”, e/o come energie non termiche di rotazione, compressione, etc.... La possibilita' di ottenere nuclei lontano dalle loro condizioni normali rende possibile lo studio delle transizioni di fase della materia nucleare finita.

Fig. 1 Phase diagram of the nuclear matter

In particolare, alle energie da pochi A.MeV a circa 100 A.MeV, e’ accessibile la cosiddetta prima transizione di fase e cioe’ una transizione che avviene a densita' inferiori alla densita' nucleare normale ed a temperature di qualche MeV[1]. La transizione e’ del tipo liquido-gas: i nuclei si comportano come liquidi di Fermi a densita' normale ed a temperatura zero e come gas a basse densita’ a temperature piu’ elevate (vedi Fig.1).

La materia nucleare “scaldata”, deformata e/o compressa e’ governata da una equazione del tipo Van der Waals[2].  Nella fisica della materia si ha in queste condizioni una transizione liquido-gas. In fisica nucleare il fenomeno e' molto piu' difficile da osservare. Il meccanismo di diseccitazione evolve da emissione sequenziale di particelle (per evaporazione) dal nucleo composto o fissione (energie di eccitazione E* ≈ 1 A.MeV), fino ad un processo simile ad un'esplosione che coinvolge l'intero nucleo (E* ≈ 8 A.MeV) in cui si ha l’emissione multipla (multiframmentazione) di frammenti di massa intermedia (IMF). In linea di principio le transizioni di fase indotte da reazioni fra ioni pesanti sono determinate dalla dinamica del canale d'ingresso: modelli dinamici[3,4] prevedono infatti che, dopo una veloce compressione ed espansione, il sistema nucleare arrivi ad uno stato instabile all'interno della curva di coesistenza nella regione metastabile o in quella instabile (spinodale). Dopo tale stato il sistema puo’ evolvere verso uno stato termodinamico stabile di due fasi in coesistenza e quindi lo stadio seguente diventa compatibile con una evoluzione statistica[5]. Misure recenti hanno mostrato che e’ possibile selezionare sistemi che multiframmentano in condizioni di equilibrio statistico. Usando complesse analisi di correlazioni si e’ anche giunti a stimare i parametri critici della transizione liquido-gas della materia nucleare[6]. L’importanza di effetti di non equilibrio e’ ancora un problema aperto e sara’ possibile ottenere informazioni da misure sempre piu’ esclusive con rivelatori di nuova generazione. La competizione fra effetti dinamici e statistici della transizione di fase presenta analogie con il caso della transizione al quark-gluon plasma.     

 

Fig. 2 La curva calorica pubblicata dalla collaborazione Aladin[2].

Fig. 3 Curva calorica: risultati della collaborazione Sis[7].

 

Fig. 4 Curva calorica: risultati della collaborazione Multics[8], confrontati con risultati precedenti

I gruppi italiani hanno ottenuto una serie di risultati importanti in questo campo della fisica nucleare. La collaborazione Aladin al GSI, alla quale ha contribuito un  gruppo di Catania, ha effettuato la prima misura della “curva calorica” (energia di eccitazione – temperatura)[2] (transizione di fase del tipo liquido-gas, vedi Fig.2). Il gruppo di Catania ha in seguito effettuato misure, che confermano ed estendono i risultati precedenti, sia presso il NSCL della MSU che presso il CS dei LNS (vedi Fig.3)[7]. Risultati compatibili[8]  sono stati ottenuti dalla collaborazione Multics, con esperimenti presso il NSCL della MSU (vedi Fig.4). In particolare sono stati studiati gli esponenti critici[9,10], che assumono dei valori particolari in caso di transizione di fase. In Fig. 5 e’ mostrato un esempio di determinazione di uno di questi parametri (b), che si ottiene da un fit della dimensione del frammento piu’ grosso, in funzione del numero dei prodotti carichi emessi, proporzionale all’energia di eccitazione. E’ stato ricavato per la prima volta, attraverso lo studio delle fluttuazioni, il calore specifico della transizione. I risultati (vedi Fig.6) mostrano una regione di energia di eccitazione nella quale il calore specifico risulta negativo[11], compatibilmente con previsioni di transizione di fase del primo ordine[12].

Fig. 5 determinazione del parametro critico b[10]

Fig. 6 Calore specifico negativo ottenuto dalla collaborazione Multics[11].

Diverse misure sono in corso in questo ambito, sia all’interno delle collaborazioni precedenti, sia con misure delle collaborazioni Strega[13] e Reverse[14].

Gli apparati esistenti hanno una ottima risoluzione in energia dei prodotti rivelati (dell’ordine di 1-2%) con una bassa soglia di identificazione (~ 1 A.MeV): essi permettono un’ottima identificazione contemporanea di massa e carica (anche se in un range limitato di energia e Z) ed un’accurata determinazione dell’energia di eccitazione. Queste caratteristiche sono il punto di partenza per R&D rivolti a futuri esperimenti con fasci stabili ed esotici. E’ infatti necessario studiare come estendere l’identificazione in carica e massa in un piu’ ampio intervallo e se la misura di neutroni e g  possa dare informazioni non ottenibili con la misura dei prodotti carichi. Risulta quindi chiaro che misure complementari, effettuate con apparati diversi, potrebbero migliorare la comprensione dei fenomeni. E’ da sottolineare inoltre l’importanza di poter estendere queste misure al caso di fasci esotici. Recenti calcoli dinamici infatti predicono l'esistenza di una nuova regione spinodale dovuta a fluttuazioni della concentrazione di protoni. In questa nuova regione e' predetto una distillazione  di isospin che arricchisce la fase liquida (frammenti) con materia simmetrica e la fase gassosa con materia ricca in neutroni[15]. Calcoli termodinamici[16] confermano queste predizioni, mentre calcoli teorici statistici[17] mostrano una maggior sensibilita' all'isospin della parte liquida, rispetto alle previsioni di modelli dinamici. Cosi' una visione preliminare suggerisce una struttura molto piu' ricca di quella che ci si potrebbe aspettare per una materia nucleare omogenea.

Tutti questi nuovi studi teorici e alcune misure pionieristiche sperimentali[18] hanno spinto la comunita' scientifica internazionale a discutere della possibilita' di costruire nuove "facilities" (GSI, RIA in USA, Eurisol in Europa) consistenti essenzialmente in acceleratori di fasci di ioni "esotici" nell'intervallo energetico da 10 fino a circa 100 A.MeV. Ci si propone quindi di valutare gli studi possibili con queste “facilities”.

 

[1]            Vedi ad esempio: P. Chomaz, Bologna 2000 – Structure of the Nucleus at the dawn of the Century, Bologna 29/5-3/6/2000

[2]            J. Pochodzalla et al. Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 1940.

[3]            Vedi ad esempio: M. Belkacem et al. Phys. Rev. Lett. 73 (1994) 1765;  Phys. Rev. C52 (1995) 271

[4]             M. Colonna, N. Colonna, A. Bonasera, M. DiToro Nucl. Phys. A541 (1992) 295.

[5]             D.H.E. Gross Rep. Prog. Phys. 53 (1990) 605; Phys. Rep. 279 (1997) 119; J. Bondorf et al. Nucl. Phys. A443 (1985) 321; Nucl. Phys. A444 (1985) 460; Phys. Rep. 257 (1995) 133.

[6]            Vedi ad esempio:  M. D’Agostino et al. Phys. Lett. B 371 (1996) 175; Nucl. Phys. A650 (1999) 329.

[7]            G. Raciti - contr. to the conference Bologna 2000 – Structure of the Nucleus at the dawn of the Century, Bologna 29/5-3/6/2000.

[8]            P. M. Milazzo et al. Phys. Rev. C 62 (2000) 041602.

[9]            M. L. Gilkes at al. Phys. Rev. Lett. 73 (1994) 2590; P.F. Mastinu et al. Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 2646.

[10]         A. Bonasera et al. Rivista Nuovo Cim. 23 (2000) 1.

[11]         M. D’Agostino et al. Phys. Lett. B 473 (2000) 219.

[12]         P. Chomaz and F. Gulminelli Nucl. Phys. A 647 (1999) 153.

[13]         F. Gramegna et al.  Nucl. Instr. and Meth. A389 (1997) 474.

[14]         S. Aiello et al. Nucl. Phys. A 583 (1995) 461.

[15]          V. Baran et al. Nucl. Phys. A 632 (1998) 287. V. Baran, contr. to the conference Bologna 2000  Structure of the Nucleus at the dawn of the Century, Bologna 29/5-3/6/2000.

[16]          H. Mueller and B.D. Serot, Phys. Rev. C 52 (1995) 2072.

[17]         A.S. Botvina and I.N. Mishustin, nucl-th/0011072.

[18]         S. J. Yennello et al. Phys. Lett. B (1994) 14;  S. J. Yennello et al. contr. to the conference Bologna 2000 – Structure of the Nucleus at the dawn of the Century, Bologna 29/5-3/6/2000; H. S. Xu et al. Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 716.

 

EQUAZIONE DI STATO DELLA MATERIA NUCLEARE E STUDIO DEL TERMINE DI SIMMETRIA

 

     Certamente la disponibilita' di fasci radioattivi ha fatto nascere un grande interesse sulla dipendenza dall'isospin della struttura dei nuclei. Una questione fondamentale e' la possibilita' di avere una migliore conoscenza del termine di simmetria dell'equazione di stato nucleare. Questo e' uno dei temi principali della presente proposta finalizzata in buona parte sullo studio della dipendenza dall'isospin dei meccanismi di reazione. L'idea di base e' di estrarre informazioni dirette sul termine di simmetria in regioni lontane da quelle "normali" (attorno alla densita' di saturazione), ma sempre in condizioni "controllate" di laboratorio.

a)      Fig. 7 Equazione di stato per varie interazioni effettive. Nel pannello in alto le curve superiori sono per la materia neutronica e quella inferiore per la materia simmetrica. Nel pannello in basso e’ mostrato il termine di simmetria da poteziale.

     Modelli di materia nucleare asimmetrica ad alta densita' sono fino ad ora provati solo in fenomeni astrofisici, esplosioni di supernovae e stelle di neutroni (struttura massa/raggio e cooling). Anche se con collisioni di ioni (stabili e/o instabili) ad energie intermedie certamente non si raggiungono regioni di alta densita' si puo' tuttavia estrarre informazioni sulla "slope" del termine di simmetria attorno alla densita' di saturazione (la "Pressione di Simmetria") ponendo vincoli importanti sulle interazioni effettive usate, anche per calcoli di stelle di neutroni.       Facciamo inoltre notare che la stessa Pressione di Simmetria, stavolta  a  densita'  appena al di  sotto  di  quella  normale,  e'

anche responsabile dello sviluppo della pelle di neutroni in nuclei (stabili e/o instabili) ricchi di neutroni, vedi ad es. la discussione recente in [1] in cui si sottolinea l'importanza di misure dirette della distribuzione di materia nei nuclei anche stabili. Da qui la chiara complementarieta' fra misure di reazioni e di struttura con fasci esotici.     Come gia' detto le nostre presenti conoscenze sul termine di simmetria della materia nucleare si riducono sostanzialmente al coefficiente a4 della formula di massa di Weiszaecker, ossia al suo valore a densita' "normali" (di saturazione) nel volume nucleare.

Tutte le interazioni effettive (relativistiche e non) sostanzialmente sono regolate per riprodurre questo valore ed assistiamo a notevoli divergenze non appena ci si allontana dalla densita'  di saturazione [2] (vedi Fig.7). E' interessante un piccolo commento su questo punto per chiarire la situazione paradossale in cui ci troviamo al presente, mentre si lavora su progetti di seconda e terza generazione di fasci radioattivi. Le interazioni non-relativistiche, tipo Skyrme [3], molto usate in calcoli di struttura, danno un termine di simmetria di tipo "asy-soft", cioe' che dopo una crescita a basse densita' mostra un punto di stazionarieta' attorno a r0  e quindi un valore decrescente ad alte densita' (da cui stelle di neutroni instabili). Per sistemare questo punto recentemente sono state introdotte le forze di Skyrme tipo "Lyon" [4], che mostrano una "repulsione" di simmetria lentamente crescente al crescere della densita'. Le stelle di neutroni si "stabilizzano" con percentuali minime di protoni tali, ad esempio, da non permettere il meccanismo URCA diretto per il raffreddamento tramite emissione di neutrini [5].

   D’altra parte approcci piu' microscopici, tipo variazionale o Brueckner- Hartree-Fock,  risolvendo  al meglio  il problema  dei  molti corpi  a partire  da  un'interazione

Fig. 8 Contributo di simmetria al campo medio per I=0.2 (asimmetria media di 124Sn): negativo per protoni. Curva tratteggiata a tratto corto: asy-soft (tipo Skyrme). Tratto lungo: asy-stiff (tipo Brueckner).  Curva continua: asy-superstiff (tipo RMF con mesone delta).

"ottimale" nucleone-nucleone (tipo Bonn, Paris e/o Argonne), sono ora tutti concordi su una previsione "asy-stiff" del termine di simmetria, ossia con crescita lineare con r della repulsione ad alte densita', con tendenza ad un comportamento "asy-super-stiff", cioe' con crescita circa quadratica, quando vengono inseriti termini di interazione a tre corpi (che migliorano le condizione di saturazione della materia simmetrica)[6,7,8] (vedi Fig.8).

Le teorie effettive relativistiche, di tipo campo medio (RMF) ed oltre, tipo Dirac-Brueckner, danno tutte un andamento "stiff" del termine di simmetria. Cio' e' facilmente riconducibile al presente uso approssimato della quanto-adrodinamica. L'unica sorgente di termini isovettoriali e' data dal mesone vettoriale  carico  che  porta  naturalmente ad

un contributo proporzionale alla densita' barionica. Tale schema puo' essere modificato da una valutazione dei contributi di scambio, al momento trascurati nell'uso corrente dei modelli relativistici [9]. In generale le previsioni relativistiche, nell'ambito di modelli mesonici, sono tutte nella direzione di comportamenti "stiff" o "super-stiff" [1,10].  La Fig. 2, termine di simmetria del campo medio, suggerisce che le varie EOS avranno anche proprieta’ di “trasporto” nucleoniche molto differenti.

  Una particolare attenzione e' anche dovuta all'effetto dell'isospin sulla parte "momentum dependent" delle forze nucleari nel mezzo, ossia sulle masse effettive dei nucleoni. Anche qui  l'incertezza delle previsioni e' impressionante.

Nel settore non-relativistico tutte le forze di Skyrme, tranne  Lyon-type, danno uno splitting delle masse in materia asimmetrica con la massa del protone al di sotto di quella del neutrone.   Da notare che le forze tipo Lyon danno esattamente un trend opposto! Tutti i calcoli tipo Brueckner [11] hanno delle  previsioni tipo le forze

Fig. 9 Masse effettive per neutroni/protoni da calcoli Relativistic Mean Field. Curva a tratto lungo: materia simmetrica. Tratto corto: I=0.8, Hartree con mesone delta. Intero: I=0.8, Hatree-Fock. Nel riquadro il confronto con forze non relativistiche tipo Skyrme-Lyon (cerchi) [10].

di Skyrme (non-Lyon). Nell'approccio relativistico di campo medio c'e' bisogno dell'introduzione di un mesone scalare carico, tipo δ, per avere una dipendenza dall'isospin della massa effettiva del nucleone. Si vede subito che lo splitting dev'essere nella direzione   opposta   rispetto  alle  previsioni  non  relativistiche  tipo  Skyrme  (non - Lyon) e Brueckner [10,12]. Un esempio e’ fornito dalla Fig. 9. Anche qui sono da sottolineare le implicazioni delle diverse previsioni su effetti di struttura (densita' dei livelli) per nuclei esotici oltre che naturalmente su proprieta' di trasporto della materia asimmetrica. Nuove misure con rivelatori con alta granularita' e migliore precisione nella separazione delle masse potranno dare nuove informazioni di grande valore fondamentale.

Esistono pochissimi risultati sperimentali che possano dare informazioni sul termine di simmetria dell’equazione di stato.Un recente esperimento [13] e’ stato effettuato con fasci di stagno su bersagli di stagno (e precisamente misure di 112Sn + 112Sn , 124Sn + 124Sn, 112Sn + 124Sn ad E/A = 50 MeV). 

Fig. 10 Risultati sperimentali di isotopi ed isotoni confrontati con predizioni teoriche ottenute con termini asy-stiff e asy-soft.

Sono stati ricavati sperimentalmente i valori della densita’ media neutronica e protonica per isotopi ed isotoni e confrontati con previsioni BUU con termini di asimmetria “stiff “e “soft” [14]. I risultati, mostrati in Fig. 10, sono in accordo piu’ con il termine “stiff”, ma la selezione di centralita’ nei dati sperimentali e’ ancora abbastanza grossolana.

 

[1]     B.A.Brown, Phys.Rev.Lett. 85 (2000) 5296; C.J.Horowitz and J.Piekarewicz, "Neutron star structure and the  neutron radius of 208Pb", arXiv:astro-ph/0010227, Phys.Rev.Lett. in press

[2]     M.DiToro et al., Progr.Part.Nucl.Phys. 42 (1999) 125

[3]     H.Krivine, J.Treiner and O.Bohigas, Nucl.Phys. A336 (1980) 155 e ref.s

[4]     E.Chabanat et al., Nucl.Phys. A627 (1997) 710

[5]     J.M.Lattimer et al, Phys.Rev.Lett. 66 (1991) 2701

[6]     A.Akmal, V.R.Pandharipande and D.G.Ravenhall, Phys.Rev.C58 (1998) 1804

[7]     M.Baldo, I.Bombaci and F.G.Burgio, Astr.and Astrophys. 328 (1997) 274

[8]     A.Lejeune, U.Lombardo and W.Zuo, Phys.Lett.B477 (2000) 45

[9]     V.Greco et al., Phys.Rev.C63 (2001) 035202

[10]  V.Greco et al, "Asymmetric Nuclear Matter in a Hartree-Fock approach to non linear quantum-hadrodynamics", ArXiv:nucl-th/0011033, sub. PRC

[11]  W.Zuo, I.Bombaci and U.Lombardo, Phys.Rev.C60 (1999) 024605

[12]  S.Kubis and M.Kutschera, Phys.Lett.B399 (1997) 191

[13]  H. S. Xu et al. Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 716

[14]  W. P. Tan et al. - preprint

 

EFFETTI DINAMICI ED EMISSIONI VELOCI

IN COLLISIONI NON CENTRALI FRA IONI PESANTI

 

Gli ultimi 10 anni di studi sulle collisioni tra ioni pesanti di massa A » 100 ad energie tra 10 e 50 A.MeV hanno evidenziato la presenza, con importanza relativa che dipende sia  dell'energia di bombardamento che del parametro d'urto, di collisioni tipo deep-inelastic e di processi di multiframmentazione.  Alle cosiddette energie di Fermi (20-30 A.MeV) la maggior parte della sezione d'urto e’ costituita da collisioni binarie, in cui l'eventuale presenza di 3 o 4  frammenti pesanti (A ³ 20) nello stato finale e’ generalmente dovuta alla fissione sequenziale di uno o tutti e due i partner di reazione. Gli urti periferici o semi-periferici sono dominati dai processi deep-inelastic mentre nelle collisioni centrali si puo’ verificare la formazione  di sistemi nucleari (che eventualmente frammentano) attraverso  processi tipo quello della fusione incompleta. In tutti i casi, specie per le collisioni semi-periferiche, i tempi di interazione sono estremamente brevi (10-22s) e cio', combinato con l'influenza del Pauli blocking, impedisce al sistema di raggiungere un completo equilibrio termodinamico su larga scala.

Si manifestano quindi effetti di non-equilibrio la cui presenza e’ stata evidenziata da:

·        emissione di particelle leggere e  frammenti di massa intermedia (IMF)  non riconducibile all'emissione evaporativa dei soli prodotti di reazione principali;

·        memoria del canale d'ingresso nelle distribuzioni degli osservabili legati al decadimento dei frammenti pesanti

 

Emissione non evaporativa di particelle e IMF

 

Nelle interazioni semi-periferiche tra ioni pesanti, gia’ ad energie incidenti dell'ordine della decina di A.MeV, si osserva l'emissione di IMF oltre a quella, nota da maggior tempo, di particelle leggere.  Lo studio di queste emissioni ha mostrato recentemente aspetti inattesi; in particolare gli IMF sembrano venir prodotti da meccanismi  di reazione che, seppur molto  diversi, corrispondono sempre a fasi abbastanza iniziali  dell'interazione  tra i due ioni su cui danno informazioni estremamente importanti. Nel seguito riportiamo alcuni esempi di tali studi.

  La presenza, in una rappresentazione Galilei-invariante delle velocita’ delle particelle emesse (rappresentazione vpar - vperp} rispetto all'asse di separazione individuato dai due frammenti pesanti nel canale di uscita), di distribuzioni non completamente riconducibili alla pura emissione statistica dai due nuclei eccitati prodotti in una collisione binaria e’ generalmente identificata con il nome di preequilibrium emission o midvelocity emission (vedi ad esempio Fig.11). Diversi esperimenti[1,2] ne hanno caratterizzato ulteriormente l'andamento rispetto alla componente evaporativa dai frammenti pesanti sia in funzione dell'energia di bombardamento sia in funzione del parametro d'urto (vedi Fig. 12).

Si deve inoltre sottolineare che la composizione isotopica della midvelocity emission e risultata piu’ ricca di neutroni della corrispondente parte evaporativa (cfr. anche la parte “Distillazione  di isospin” della presente proposta)  e che il rapporto tra le intensita’ delle due emissioni cresce con la carica del frammento emesso.

  L'origine di tali risultati sperimentali e’ attualmente molto dibattuta in quanto gli effetti  sopra  citati  possono  essere   interpretati  come  il  risultato   sia  della   natura

Fig. 11 Correlazioni di velocita’. Dati della collaborazione Indra[1]

Fig. 12 Contributi alla  emissione di particelle  cariche e di IMF. Dati  INDRA[1]

dinamica della collisione sia di una pura emissione statistica a tempi brevi perturbata dall'interazione coulombiana. Senza voler entrare in tale dibattito, che d'altra parte necessita di ulteriori informazioni sperimentali ed investigazioni teoriche, la midvelocity emission sembra rappresentare il passo intermedio tra la fast oriented fission (cfr. Piu’ avanti) osservata  ad energie di bombardamento inferiori e la formazione della fireball caratteristico delle energie piu’ alte.

Fig. 13 Spettri dei frammenti di C prodotti nell'interazione di 16O e 59Co a 250 MeV.   (punti pieni - risultati sperimentali,  istogrammi e curve continue - contributi di frammentazione binaria e coalescenza.

Altre informazioni sui processi di produzione degli IMF sono emerse dallo studio dell'interazione tra  16O e 59Co a un'energia di 250 MeV[3]. Gli spettri di energia degli IMF (B, C e N) mostrano due distinti  contributi. Il primo, presumibilmente dovuto a una frammentazione  binaria del proiettile domina agli angoli in avanti (θ ≤ 15o) con un massimo a energie molto maggiori della barriera coulombiana. All'aumentare dell'angolo di emissione diventa sempre piu’ importante un secondo contributo che invece mostra un massimo alla barriera coulombiana. In Fig. 13 sono mostrati gli spettri del C osservati ad angoli compresi tra 10o e 50o. L'analisi del contributo di frammentazione binaria  mostra,  in   accordo  con precedenti studi sulla  frammentazione  del  12C [4],  che  al

momento della frammentazione l'energia cinetica dell' 16O e’ sensibilmente minore di quella che ci si potrebbe aspettare considerando il potenziale agente tra i due ioni e suggerisce che prima di frammentarsi l'16O abbia perso energia in un'interazione di stato iniziale col nucleo bersaglio. Tenendo conto di questa perdita di energia la dipendenza dello spettro di frammentazione dall'angolo e dall'energia e’ riprodotto in modo soddisfacente da un calcolo basato sulla local plane wave approximation  suggerita da McVoy e Hussein [5,6] che, nella Fig. 13  e’ dato dall'istogramma. Il contributo a energia piu’ bassa, che diventa dominante agli angoli maggiori, dato nella figura dalla curva a linea continua, e’ riprodotto assumendo che sia dovuto alla coalescenza di nucleoni con momento comparabile nel corso della termalizzazione dei nuclei compositi prodotti nella fusione del 16O con il nucleo bersaglio in collisioni centrali o di solo parte di esso in collisioni piu’ periferiche [7]. Questa termalizzazione nel corso della quale l'energia di moto ordinata dei due ioni che fondono si trasforma in energia disordinata di tipo termico si assume sia dovuta a una cascata di interazioni a due corpi descritta con la teoria delle Boltzmann master equations [8].

  Se questa interpretazione e’ corretta i due contributi sono dovuti a due contributi indipendenti che danno rispettivamente informazioni sull'interazione di campo medio tra i due ioni interagenti e sulle interazioni a due corpi tra i nucleoni dei due ioni una volta che sono venuti a contatto e mostra come lo studio di questi processi sia indispensabile per comprendere i diversi aspetti dell'interazione.

  Uno studio sistematico dell'emissione di IMF (la sua dipendenza dalla simmetria dell'interazione iniziale, dall'isospin dei nuclei interagenti, dalla loro energia relativa e del loro momento angolare) non esiste ed e’ quindi fortemente auspicabile. La maggior parte dei risultati finora pubblicati non distinguono i contributi dei diversi isotopi dei frammenti osservati (un'informazione estremamente importante sia nello studio degli effetti di campo medio che della coalescenza), ma forniscono solo la distribuzione  in energia per un dato valore della carica, come mostrato in Fig. 13.

 

 

Memoria del canale d'ingresso nel decadimento dei frammenti pesanti

 

Lo studio del decadimento dei frammenti pesanti prodotti in collisioni binarie ad energie intermedie ha messo in luce l'esistenza di comportamenti inattesi in un quadro di completo equilibrio nei gradi di liberta’ interni al sistema. In particolare sono state evidenziate le seguenti anomalie:

a)      dipendenza della probabilita’ di fissione dal trasferimento netto di massa. In reazioni periferiche o semi-periferiche selezionando l'energia di eccitazione nello stato finale e la massa del frammento fissionante e’ stata misurata (vedi Fig.14) una asimmetria nella probabilita’ di fissione a seconda che il frammento abbia raggiunto il valore di massa scelto tramite un guadagno o una perdita di massa [9,10];

b)      dipendenza della suddivisione dell'energia di eccitazione dal trasferimento netto di massa [11]. Il numero di nucleoni emessi nel decadimento di ciascuno dei due frammenti pesanti emessi in una collisione binaria e’ direttamente correlato all'energia di eccitazione del frammento stesso. La misura di tale numero ha chiaramente mostrato che, a parita’ di massa finale raggiunta nel processo deep-inelastic antecedente all'evaporazione, il frammento che ha guadagnato massa emette piu’ nucleoni come probabile conseguenza di una  maggiore energia di eccitazione;

Fig. 14 Probabilita’ di fissione in reazioni asimmetriche (Sn+Mo) e simmetriche (Sn+Sn) a 19 AMeV in funzione della massa fissionante.

Fig. 15 Rapporti di molteplicita’ tra H e He in funzione dell'energia di eccitazione

 

c)      dipendenza del rapporto tra le molteplicita’ di H e He dal trasferimento netto di massa[12]. Anche su tale osservabile, una volta selezionata la massa del frammento emettente, e’ possibile rilevare che l'evaporazione successiva ad una collisione binaria mantiene una memoria della storia precedente, evidenziando un valore minore del rapporto nel caso in cui il frammento ha avuto un aumento netto di massa (Fig. 15). Tale riduzione nel rapporto potrebbe indicare di una asimmetria nella suddivisione del momento angolare, tenendo in considerazione il fatto che l'emissione di He e’ favorita all'aumentare del momento angolare;

d)      fast oriented fission[10]. Evidenze di una memoria del canale di ingresso sono state riconosciute anche nello studio della distribuzione angolare degli eventi con 3 frammenti pesanti nello stato finale. A seguito dell'identificazione di 2 dei 3 nuclei pesanti quali prodotti di fissione di uno dei frammenti primari risultanti da una collisione binaria, e’ stata osservata una tendenza all'allineamento dell'asse di fissione con l'asse primario di scissione binaria in funzione dell'asimmetria in massa della fissione. Tale allineamento favorisce l'emissione del frammento di fissione piu’ leggero in direzione opposta rispetto a quella di volo del nucleo fissionante, e puo' essere ricondotto ad una scissione molto veloce ( ≤ 10-21s) su scale temporali almeno un ordine di grandezza inferiori rispetto a quelle tipiche della fissione ordinaria.

 

   L'interpretazione di tutti questi effetti in una unica cornice non e’ ancora stata possibile, anche se alcuni tentativi di ricondurli all'esistenza di un "neck" in corrispondenza della regione di contatto tra i due nuclei interagenti sono gia’ stati fatti.

L'estensione di tali studi sperimentali a sistemi caratterizzati da canali di ingresso con massa diversa ed isospin maggiormente asimmetrico rispetto a quelli finora studiati potrebbe poi dare ulteriori informazioni sulle caratteristiche dei singoli processi sopra

elencati, favorendone una interpretazione comune.

 

 

[1]     E.Plagnol et al.  Phys. Rev. C 61 014606

[2]     S.Piantelli  et al.  inviato a Phys.Rev.Letters

[3]      E. Gadioli  et al.  in corso di pubblicazione

[4]     E.Gadioli,  et al.  Eur. Phys. J. A 8  (2000) 373

[5]      K. W. McVoy and M. Carolina Nemes, Z. Phys.  A295  (1980) 177

[6]     M. S. Hussein, K. W. McVoy and D. Saloner, Phys. Lett.  98B  (1981) 162.

[7]     M. Cavinato, E. Fabrici, E. Gadioli, E. Gadioli Erba, M. Galmarini and A. Gritti, Z. Phys. A  347 (1994) 237.

[8]     M. Cavinato, E. Fabrici, E. Gadioli, E. Gadioli Erba and G. Riva, Nucl.Phys.  A679  (2001) 753

[9]      G. Casini  et al, Phys.Rev.Letters 67 (1991) 3364

[10]   A. Stefanini  et al,  Zeitschrift für Physik A 351(1995) 167

[11]   G. Casini  et al, Physical Review Letters 78 (1997) 82

[12]   G. Casini  et al, Physical Review Letters 83 (1999) 2357

 

 

DISTILLAZIONE DI ISOSPIN NELLA MULTIFRAMMENTAZIONE NUCLEARE

 

La transizione di fase liquido-gas in un sistema a due componenti e' certamente piu' ricca poiche' abbiamo un nuovo grado di liberta', la concentrazione, che possiamo variare nelle due fasi. Questo e' alla base del processo di distillazione. Un fenomeno di questo tipo avviene nella transizione liquido-gas della materia nucleare asimmetrica diluita, ossia nella fase di espansione in una collisione fra nuclei (ad es. ricchi di neutroni). Questo effetto deve essere legato alla "slope" del termine di simmetria a basse densita': alla materia nucleare asimmetrica costa infatti molta energia formare clusters con lo stesso grado di asimmetria iniziale (instabilita' meccaniche di tipo spinodale come quelle gia' studiate per la materia simmetrica), mentre e' molto piu' economico formare clusters variando anche la concentrazione nella direzione della valle di stabilita', ossia verso un maggiore simmetria: effetto "chimico" che porta ad una distillazione dei neutroni (o dell'isospin), aumento dei neutroni nella fase gassosa in quanto i protoni sono molto richiesti per formare i clusters.

Questo argomento energetico funziona tanto meglio quanto piu' ripida e' la salita del termine di simmetria andando dalla zona diluita a quella a densita' normale. Da qui l'interesse di esperimenti di multiframmentazione in ambiente ad alta "densita' di isospin" per estrarre informazioni dirette sulla "slope" del termine di simmetria.

Un’analisi dettagliata della transizione di fase del I ordine in materia asimmetrica si trova nel citatissimo lavoro di Mueller e Serot [1] le cui conclusioni pero' suggeriscono modi instabili di oscillazione di tipo isovettoriale, ossia dei protoni contro i neutroni. La questione e' stata definitivamente chiarita nel lavoro [2] dove si mostra come i modi normali instabili siano sempre di tipo isoscalare, ma con ampiezze diverse dei protoni rispetto ai neutroni che portano ad una piu' alta concentrazione protonica nella zona a maggiore densita' e di conseguenza alla "distillazione" dei neutroni. In ogni caso uno studio della dinamica di questa nuova transizione di fase appare molto importante se si vogliono confrontare previsioni di non-equilibrio con modelli statistici [3,4]. In particolare, a parte effetti tipicamente dinamici come flussi collettivi e differenti contributi coulombiani, a livello di frammenti primari al tempo di freeze-out segnali di frammentazione di non-equilibrio, direttamente legata alle fase instabile, si dovrebbero vedere in una maggiore simmetria iniziale ed in distribuzioni molto piu' strette in N/Z [5].

Chiaramente i frammenti primari sono ancora fortemente eccitati per cui buona parte di queste differenze, essenziali per poter risalire ad un termine di simmetria "ottimale", vengono ridotte in cio' che si misura nei rivelatori se non si procede ad analisi sempre piu' esclusive.

Bisogna notare che una reazione di multiframmentazione presenta varie fasi, emissione veloce di nucleoni, compressione, espansione, frammentazione, decadimenti dei frammenti primari, ed in ogni caso l'aspetto dinamico e' fondamentale, anche assumendo che ad un certo punto il sistema si possa equilibrare. Praticamente ad ogni step della collisione il termine di simmetria svolge un ruolo essenziale, e l'interpretazione dei dati richiede una chiara e consistente descrizione teorica. Anche sotto questo aspetto semplici modelli di multiframmentazione statistica appaiono riduttivi ed in ogni caso richiedono degli inputs "dinamici", con tutti i "rischi" dei modelli "ibridi" [6,7].

Da sottolineare infine l'importante cross-check sul termine di simmetria che viene dalle reazioni di "neck-fragmentation" (v.il paragrafo precedente) ossia con produzione di frammenti nella regione di "mid-rapidity" in collisioni semi-centrali. Qui gli effetti dinamici sono essenziali per la scala ridotta dei tempi di interazione. I primi risultati di simulazioni dinamiche con equazioni stocastiche del trasporto [7,8] sono molto incoraggianti. La dinamica del neck (produzione di frammenti, processi di quasi-fissione degli "spettatori") appare molto sensibile al termine di simmetria. In particolare, contrariamente a cio' che avviene in urti centrali, i frammenti prodotti nella regione del neck appaiono piu' ricchi di neutroni per un fenomeno di migrazione dei protoni verso la zona a densita' piu' alta degli "spettatori", fenomeno ancora molto sensibile alla "slope" del termine di simmetria [7].

In conclusione le reazioni di frammentazione, se analizzate con sistemi completi di rivelazione e di selezione di centralita', appaiono essere degli strumenti estremamente validi per risalire a proprieta' fondamentali dell'interazione nucleare nel mezzo, nella sua dipendenza dall'isospin (vedi la parte sulla equazione di stato della materia nucleare). Naturalmente la possibilita' di usare fasci radioattivi, quindi con maggiori asimmetrie, rendera' piu' evidenti tutti questi effetti dovuti al termine di simmetria.

Esistono solo poche misure effettuate utilizzando fasci e bersagli di isotopi esistenti in natura con grande variazione del numero di neutroni, come Ni (da 58 a 64) o Sn (da 112 a 124). Le misure piu’ recenti sono state effettuate utilizzando il ciclotrone superconduttore dei Laboratori Nazionali del Sud di Catania, con parte dell’apparato Chimera nell’esperimento Reverse, ma i dati sono ancora in corso di analisi [9].

Fig. 16 Differenza DA fra il numero totale di neutroni legati nei frammenti rivelati ed il numero dei neutroni del proiettile. a) 30 A.MeV; b) 50 A.MeV.

Alcune misure sono state effettuate utilizzando il ciclotrone superconduttore dell’Universita’ Texas A&M, con fasci di 28Si su bersagli di 112Sn e 124Sn a 30 e 50 A.MeV [10]. I risultati in Fig. 16 mostrano la differenza DA fra il numero totale di neutroni legati nei frammenti rivelati  ed il numero dei neutroni del proiettile.  Come si puo’ vedere DA varia sia in funzione del bersaglio che dell’energia.  Cio’ puo’ essere spiegato in diversi modi,  ad esempio che  ci siano

piu’ neutroni trasferiti dal bersaglio al proiettile con lo 124Sn, oppure che ci siano piu’

neutroni emessi dal quasi proiettile quando il bersaglio e’ lo 112Sn, oppure che ci siano piu’ neutroni trasferiti dal proiettile al bersaglio nel caso questo sia 112Sn. L’esperimento a 50 A.Mev ha permesso di studiare il Quasi Proiettile (QP) a diverse energie di eccitazione, determinare la relazione fra rapporto N/Z del QP ed energia di. eccitazione, e studiare quindi alcuni osservabili in funzione del rapporto N/Z [11].

Fig. 17 a) Molteplicita’ di frammenti, di particelle leggere e di  IMF; b) rapporto fra N/Z di LCP ed IMF in funzione di N/Z del QP.

 

In Fig. 17 (pannello di sinistra) sono mostrate la molteplicita’ di frammenti carichi (quadrati), di particelle leggere cariche (LCP-cerchi) e di frammenti di massa intermedia (IMF-triangoli) in funzione del rapporto N/Z. Nel pannello di destra e’ mostrato il rapporto fra N/Z di LCP ed IMF in funzione del rapporto N/Z del quasi proiettile. Il risultato, ancorche’ preliminare e limitato a questo sistema, sembra indicare che la parte gassosa sia piu’ ricca in neutroni della parte liquida.

Fig. 18 Rapporti di produzione fra isobari di nuclei mirror

Un esperimento [6] con proiettili e bersaglio di 112Sn e 124Sn, svolto al NSCL della MSU, ha permesso di dare alcune indicazioni sul rapporto fra densita’ di neutroni e protoni, studiando il rapporto di produzione fra isobari di nuclei “mirror” in funzione della differenza fra l’energia di legame (vedi Fig. 18). Le indicazioni che si ottengono indicherebbero anche in questo caso il maggior contenuto di neutroni nella parte gassosa rispetto a quella liquida.

 

Questi risultati sono ancora molto preliminari perche’ le selezioni delle sorgenti sono ancora grossolane. Una nuova generazione di esperimenti, sia con fasci stabili, che con fasci “esotici” potrebbe permettere di studiare con maggior dettaglio queste proprieta’, dando contemporaneamente informazioni sul termine di simmetria dell’equazione di stato della materia nucleare (vedi paragrafo dedicato)

 

[1]      H.Mueller and B.D.Serot, Phys.Rev.C52 (1995) 2072

[2]      V.Baran, M.Colonna, M.DiToro and V.Greco, Phys.Rev.Lett. 86 (2001) 4492

[3]      M.Colonna, M.DiToro and A.Larionov, Phys.Lett.B428 (1998) 1

[4]       V.Baran et al., Nucl.Phys.A632 (1998) 287

[5]      A.B.Larionov, A.Botvina, M.Colonna and M.DiToro, Nucl.Phys.A658(1999)375

[6]      ] H.S.Xu et al., Phys.Rev.Lett. 85 (2000) 716

[7]      M.DiToro et al., Nucl.Phys.A681(2001)426c

[8]      M.Colonna et al., Nucl.Phys.A642(1998)449

[9]      A. Pagano et al, Nucl. Phys. A681 (2001) 331c.

[10]   S. J. Yennello et al. Phys. Lett. B (1994) 14.  S. J. Yennello et al. contr. to the conference Bologna 2000 – Structure of the Nucleus at the dawn of the Century, Bologna 29/5-3/6/2000.

 

 

LIMITI DEL PROCESSO DI FUSIONE SOPRA-BARRIERA IN RELAZIONE ALL’ENERGIA DI BOMBARDAMENTO, ALLA TAGLIA DEL SISTEMA E ALLA VARIAZIONE DI ISOSPIN

 

Un sistema di rivelazione avanzato per frammenti, particelle cariche leggere, e possibilmente anche gamma e neutroni permetterebbe di procedere ad un'analisi sistematica della transizione dei meccanismi di reazione dissipativi dalla fusione (incompleta) al deep-inelastic fino alla neck-fragmentation, per un fissato range di centralita' (da determinare in modo accurato) della collisione. Da uno studio di questo tipo, al variare dell'energia incidente, della taglia dei sistemi, della asimmetria di massa e carica si possono ricavare informazioni fondamentali su:

1)      Equazione di stato nucleare (compressibilita'), anche per materia asimmetrica;

2)      Meccanismi di emissione veloce di nucleoni e ioni leggeri, in particolare sulla competizione fra le collisioni "hard" a due/tre corpi [1] ed i Fermi jets, effetti molto sensibili alle masse effettive dei nucleoni e piu' in generale alla momentum-dependence del campo medio nucleare[2];

3)      Competizione fra meccanismi di dissipazione ad uno (nucleon transfer per campo medio) e due (NN collisions) corpi;

4)      Ruolo delle fluttuazioni nel determinare sia le sezioni d'urto assolute, sia le distribuzioni delle varie osservabili:

i)                    Ad es. e' ben noto che un approccio tipo BUU (senza fluttuazioni dinamiche) sovrastima l'effetto di "orbiting";

ii)                   Le distribuzioni di massa,carica,momento angolare etc.. dei frammenti in reazioni deep-inelastic ad energie incidenti superiori ai 10AMeV sono sistematicamente piu' larghe delle previsioni di calcoli statistici di equilibrio (fluctuation-dissipation theorem).

Fig. 19 Evoluzione di sistemi nucleari e confronto con predizioni di QMD

Studi fatti dal gruppo del Prof. Natowitz della Texas A&M University dimostrano come l’evoluzione dei sistemi nucleari  nella loro fase di compressione e di successiva espansione possa essere descritta da modelli di coalescenza che possono descriverne sia l’ evoluzione dinamica che quella termodinamica. In funzione dell’asimmetria del canale di ingresso si è visto, anche in accordo con calcoli di QMD (Quantum Molecolar Dynamics) che il numero di frammenti e di particelle leggere emesse aumenta all’aumentare della massa del proiettile  per le collisioni più violente.

Dal confronto fra gli spettri di emissione di 4 diversi sistemi il meccanismo di emissione di prodotti emessi ai primi stadi appare il medesimo anche se il deposito di energia differisce in modo significativo. Dall’analisi di tali dati appare inoltre come il grado di espansione del sistema cresca con il crescere della massa del proiettile [3].

Anche in questa fisica il ruolo dell'isospin risulta estremamente interessante. Infatti la resa relativa dei vari meccanismi appare molto sensibile al termine di simmetria della EOS, in particolare per collisioni semi-centrali, dove si puo' studiare la dinamica dell'interazione della superficie dei nuclei esotici dove ci si aspetta grande "densita' di isospin" per la formazione della "pelle" di neutroni (protoni) nei casi neutron-rich (neutron-poor) [4].

Ci si aspetta anche una forte ed importante dipendenza dall'isospin delle emissioni veloci di pre-equilibrio di nucleoni ed  di gamma. Cosi' si potra' ancora testare, in modo indipendente, il termine di simmetria del campo medio, della compressibilita', e la dipendenza dall'isospin della sezione d'urto NN nel mezzo nucleare e delle masse effettive (problema del tutto aperto, vedi il commento nel paragrafo dedicato alla equazione di stato della materia nucleare).

La possibilita' di misurare fotoni di energie medio-alte in reazioni di fusione per sistemi asimmetrici in carica e' di grande interesse anche per l'approfondimento dell'emissione di una nuova radiazione dipolare collettiva di tipo esclusivamente dinamico, che da' informazioni sul meccanismo di equilibrazione di carica nel sistema "dinucleare", sul "fusion path" ma ancora molto lontano dallo stato di equilibrio statistico del residuo fuso [5,6].

Fig. 20 Resa dei γ di alta energia

Risultati sperimentali [7] in questa direzione sono stati ottenuti dalla collaborazione SERPE, la quale ha evidenziato per sistemi con diverse asimmetrie nel canale di ingresso una sensibile variazione della resa dei gamma di alta energia, come e’ mostrato ad esempio in Fig. 20.

 

Gli spettri caratteristici e l’anisotropia di questa radiazione, dovuti al meccanismo dinamico molto diverso dal quello dell'emissione gamma dalla risonanza gigante di dipolo nel nucleo composto, potrebbero essere utilizzati come "signatures" di cammini di fusione per fasci radioattivi. Alcune misure [8-12] gia’ hanno mostrato almeno parzialmente tali caratteristiche, ma necessitano di ulteriori conferme sperimentali.

Risultati recenti basati su un modello di bremsstrahlung collettiva che tiene conto di tutti i contributi dinamici sembrano prevedere rese molto interessanti per scelte opportune di asimmetria di carica iniziale, energie di fascio ed asimmetrie di massa [13]. Si potrebbe anche pensare ad un nuovo meccanismo di cooling del sistema nel cammino verso la fusione, riducendo ad es. le emissioni di neutroni che tanto riducono la probabilita' di sintesi di nuclei superpesanti.

 

[1]      A.Bonasera, F.Gulminelli and J.Molitoris, Phys.Rep.243(1994)1

[2]      V.Greco, A.Guarnera, M.Colonna and M.DiToro, Phys.Rev.C59(1999)810

[3]      Phys. Rev. C 62 034607

[4]      M.Colonna et al., Phys.Rev.C57 (1998) 1410

[5]      Ph.Chomaz, M.DiToro and A.Smerzi, Nucl.Phys.A563 (1993) 509

[6]       V.Baran et al., Nucl.Phys. A679 (2001) 373

[7]      LNL  Annual Report 1998 139/99 p. 60.

[8]      L.Campajola et al; Z.Phys.A352(1995)421.

[9]      S.Flibotte et al; Phys.Rev.Lett. 77(1996)1448.

[10]   M.Cinausero et al; Nuovo Cimento 111(1998)613.

[11]   F.Amorini et al;Phys. Rev. C58 (1998) 987

[12]   M.Papa et al ;Eur.Phys. J.A 4(1999)69.

[13]    V.Baran, D.M.Brink, M.Colonna and M.DiToro, "Collective dipole bremsstrahlung in fusion reactions", arXiv:nucl-th/010458