Ho iniziato a occuparmi dei reticoli FBG in collaborazione con il Centro Ricerche ENEA Frascati per quanto concerne lo studio delle deformazioni del rivelatore di vertice di FINUDA. Successivamente abbiamo allestito un laboratorio presso il Dipartimento di Fisica di Bologna e l'attività è proseguita in collaborazione con i Laboratori Nazionali di Legnaro dell'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare.
FINUDA (acronimo di FIsica NUcleare a DAΦne) è uno spettrometro magnetico ad alta risoluzione e grande accettanza angolare, costruito con simmetria cilindrica ed immerso in un campo magnetico. Esso si trova presso la Φ-factory DAΦNE ai Laboratori Nazionali di Frascati dell'INFN ed è stato costruito per studiare gli ipernuclei Λ sia dal punto di vista della dinamica che della spettroscopia. I fasci di elettroni e positroni vengono fatti collidere producendo una Φ(1020) a riposo che decade in una coppia di kaoni:
Il K- interagisce con un nucleo del bersaglio e produce un ipernucleo ed un pione:
Poiché K- ha un'energia cinetica molto bassa, possono essere utilizzati bersagli molto sottili, il che consente misure spettroscopiche molto accurate.
L'attività del gruppo di lavoro di Bologna è principalmente di tipo tecnologico ed è rivolta al monitoraggio delle deformazioni della struttura di supporto dei rivelatori di vertice di FINUDA. Per la prima volta abbiamo applicato in un apparato di fisica nucleare/particellare la tecnologia dei reticoli diffrattivi di Bragg in fibra ottica (Fiber Bragg Gratings).
Motivazioni
Quando in fisica si utilizzano dei rivelatori che strutturalmente leggeri e ad elevata risoluzione spaziale, sorge la necessità di monitorare la stabilità delle strutture meccaniche che posizionano e sostengono gli elementi sensibili: sollecitazioni meccaniche e/o termiche possono indurre deformazioni e/o spostamenti non prevedibili che alterano la geometria del rivelatore rispetto a quella di riferimento.
I sensori FBG (Fiber Bragg Grating), caratterizzati da scarsa invasività, possono efficacemente essere utilizzati per eseguire monitoraggi dinamici ed in tempo reale.
Che cosa sono i sensori FBG
Sono sensori che misurano le deformazioni assiali del mezzo cui sono applicati.
Premettiamo qualche definizione. Consideriamo una sbarretta che venga allungata a causa di una sollecitazione meccanica, come illustrato in figura.
Si definisce strain il rapporto tra l'allungamento ΔL e la lunghezza iniziale L:
Lo strain è una grandezza adimensionale, e le deformazioni si esprimono tipicamente in termini di µε.
Una fibra ottica è un mezzo che conduce la luce, composto di 3 strati come rappresentato figura:la luce si propaga nel core subendo riflessione interna totale alla superficie di separazione con il cladding; il coating svolge soltanto funzione di protezione. Il core ed il cladding sono tipicamente in silice, mentre il coating è generalmente in acrilato.
Un sensore in fibra ottica FBG consiste in un reticolo di Bragg realizzato inducendo una modulazione periodica dell'indice di rifrazione del core lungo la coordinata z dell'asse della fibra ottica
ove Λ è il periodo (passo) del reticolo, Δn la modulazione dell'indice di rifrazione n e n0 è il suo valor medio. Valori tipici sono: , , .
La modulazione dell'indice di rifrazione del core è indotta, mediante tecniche interferometriche, su un segmento della fibra ottica tipicamente lungo pochi mm, preventivamente reso fotosensibile per mezzo di un opportuno drogaggio. Il segmento di fibra fotosensibile è quindi esposto ad un fascio di radiazione UV spazialmente modulato in intensità che modifica localmente l'indice di rifrazione proporzionalmente all'energia incidente.
Se della luce si propaga lungo la fibra ottica, essa viene diffratta dal reticolo di Bragg. Per la componente spettrale di lunghezza d'onda λi che soddisfi la condizione di Bragg
l'effetto della diffrazione può essere fenomenologicamente descritto mediante singole riflessioni che hanno luogo su ciascun piano del reticolo (v. figura): tutte le onde riflesse interferiscono costruttivamente (onde diffratte in fase) generando un fascio di luce retroriflesso a lunghezza d'onda λBragg. Le componenti spettrali che non soddisfano la condizione di Bragg sono, invece, trasmesse attraverso il reticolo.
Ne consegue che, se invio nella fibra ottica in direzione del reticolo uno spettro luminoso a larga banda, il reticolo risponde retroriflettendo un segnale centrato alla lunghezza d'onda di Bragg e permettendo la trasmissione dello spettro complementare.
Consideriamo deformazioni lungo l'asse longitudinale z della fibra (e quindi del reticolo di Bragg del sensore FBG). Una deformazione del reticolo può essere dovuta a 2 effetti: sollecitazione meccanica o sollecitazione termica. Entrambi producono variazioni sia dell'indice di rifrazione della fibra, sia del passo del reticolo. Questo si traduce in variazioni della lunghezza d'onda di Bragg λBragg, che da tali grandezze dipende.
Dall'espressione della condizione di Bragg si ottiene:
Si dimostra che il primo termine, che descrive lo shift della lunghezza d'onda di Bragg dovuto alla sollecitazione meccanica, è proporzionale allo strain:
ove la costante efficace di strain ottico Pe è funzione dei coefficienti di Pockel Pij e del rapporto di Poisson ν:
Come stima della sensibilità allo strain di un sensore FBG, possiamo vedere che una deformazione di 1 µε alla lunghezza d'onda λBragg≈ 1550 nm comporta uno shift ≈ 1.2 pm .
L'effetto della temperatura allo shift della lunghezza d'onda di Bragg si può scrivere come:
ove α è il coefficiente di dilatazione termica e
ζ il coefficiente termo-ottico per la fibra.
Per le fibre comunemente usate:
Da questa relazione si riesce stimare che per una λBragg≈ 1550 nm, una variazione di temperatura di 1 °C induce uno shift ≈ 10 pm .
I sensori FBG e FINUDA
Il rivelatore di vertice di FINUDA è costituito da un sistema di 18 moduli di rivelatori a microstrip al Si disposti in 2 strati posti rispettivamente ad un raggio di 6.5 e 8.5 cm dall'asse del fascio. Ciascun modulo è costituito da 3 rivelatori a microstrip di area 52.6×6 mm2 e di spessore 300 μm collegati tra di loro e all'elettronica di front-end.
Il supporto dei moduli delle microstrip è costituito da 6 puntoni in acciaio inossidabile disposti con simmetria cilindrica. Su ciascun puntone è stata posizionata una fibra ottica monomodale con 2 sensori FBG.
Il monitoraggio della struttura attrezzata con sensori è eseguito mediante un sistema di interrogazione a cavità interferometrica, che invia uno spettro luminoso a larga banda ai sensori ed analizza il segnale diffratto mediante un interferometro Fabry-Perot a scansione, con risoluzione di circa 1 pm sulla lunghezza d'onda di Bragg. Nella figure sotto si riporta qualche risultato a titolo di esempio.
Le condizioni di operatività del rivelatore sono rappresentate dal plateau con valori attorno ai 100 mε. Si può osservare che esso può assumere valori tra 80 e 120 mε e che è caratterizzato da fluttuazioni con intensità variabile nel tempo (come ad esempio nella seconda figura), ad indicare che il rivelatore opera in condizioni dinamiche. Le grosse deformazioni (simboli on e off nell prima figura) sono dovute rispettivamente ad accensione e spegnimento delle microstrip, poiché l'elettronica di front-end crea gradienti di temperatura che tendono a incurvare le microstrip, come è stato appurato mediante indagine con videocamera termografica (figura sotto). Infine è da sottolineare come i sensori FBG possano indicare in tempo reale se intervengono eventi critici che comportano dei malfunzionamenti (terza figura).
Studio delle deformazioni di un rivelatore a microstrip al silicio
L'indagine sopra esposta riguardava la struttura di meccanica di supporto dei rivelatori. Il passo successivo è lo studio delle deformazioni del rivelatore vero e proprio. A tale scopo abbiamo attrezzato di fibre ottiche con sensori FBG un rivelatore a microstrip. Tale indagine è in corso d'opera.
