DIPARTIMENTO DI FISICA

Laboratorio di fisica per Biotecnologi
Prof. G. Sartorelli – Dr. M. Selvi

CONTATORE GEIGER-MUELLER

Sono dati l'intensità a= 100 ± 10 mCurie (1 Ci = 3,700 10¹⁰ Bq) della sorgente radioattiva Cs¹³⁷, l'angolo solido W sotto cui il contatore è visto dalla sorgente e lo spessore x = (2,0 ± 0,1) mm di ciascuno degli schermi di piombo.

I° parte: Determinazione del pianerottolo e della sua pendenza

Il pannello frontale del dispositivo elettronico (comprendente, fra l' altro, l' alimentatore, il discriminatore, la scala di conteggio, il numeratore ed un cronometro elettronico) porta a sinistra un commutatore (EHT) con le posizioni OFF, ON e ON MUTE, un visualizzatore elettronico che fornisce la d.d.p. V applicata agli elettrodi del contatore G-M (in Volt), e due pulsanti BLU (UP e DOWN); premendo UP .la ddp V aumenta (in gradini di 1 V), premendo DOWN la ddp diminuisce fmo ad il valore minimo Vmin = 325 V.

Il pannello frontale porta al centro due visualizzatori che forniscono il numero di eventi (raggi cosmici e raggi y) registrati (numeratore COUNTS) ed il tempo di conteggio (SECONDS) e, a destra, tre coppie di pulsanti Rossi e Verdi. I pulsanti della prima coppia (START), premuti contemporaneamente, abilitano il conteggio degli eventi ed il tempo di durata del conteggio in secondi. La seconda coppia di pulsanti (STOP) serve per arrestare il conteggio ed il cronometro. La terza coppia serve per azzerare i numeratori COUNTS e SECONDS.

All'inizio della prova lo studente troverà l'interruttore generale (sul retro a destra) inserito e la manopola EHT su OFF. Procedere come segue:

1. Manopola EHT su ON ( oppure ON MUTE se non si vuole udire il crepitio dei conteggi).
2. Premere il pulsante BLU/DOWN per portare la ddp V aI valore Vmin = 325 V (nel caso che sia più alta).
3. Togliere il tappo dal massello di piombo contenente la sorgente di Cesio.
4. Premere i pulsanti RESET per azzerare il numeratore ed il cronometro.
5. Scegliere un tempo adeguato Dt entro cui effettuare i conteggi. Motivare il tempo scelto in base alla precisione ottenibile.
6. Premere contemporaneamente i pulsanti START. Dopo Dt arrestare cronometro e conteggio premendo contemporaneamente i pulsanti STOP. Portare in una tabella i valori della tensione (325 V) e del numero di eventi N nel periodo Dt (solitamente questo numero è zero).
7. Azzerare numeratore e cronometro (pulsanti RESET).
8. Ripetere le operazioni 6. e 7. dopo aver variato la ddp V di 25V, fino ad arrivare al valore massimo di 575 V.
9. Tracciare il grafico N= N(V) con gli errori statistici (dati dalla radice quadrata del numero dei colpi registrati) sulla carta millimetrata che si trova nel retro del foglio dell 'esercitazione.
10. In base al grafico fissare il punto di lavoro (cioè scegliere la tensione di lavoro) nel mezzo del pianerottolo e calcolare la pendenza percentuale p con la formula:

dove N_A e N_B sono i valori dei conteggi in corrispondenza degli estremi V_A e V_B del pianerottolo.

II parte: Fondo ed Efficienza.

1. Misurare il fondo dell'ambiente dopo aver chiuso il contenitore di Pb con 1'apposito tappo. Se N_f è il numero di colpi registrati in un tempo t_f (per es. 60s), la frequenza di fondo f vale: f = N_f / t_f e l’errore vale

2. Calcolare la frequenza vera n_v dovuta alla sorgente e 1 'errore, mediante le formule:




dove No è il numero di colpi che si ottengono nel tempo t (= 60 s) in assenza del tappo che scherma la sorgente.

3. Ricavare 1 'efficienza ai raggi gamma (e) del Geiger e 1’errore usando le formule:

III parte: Coefficiente di assorbimento.

1. Misurare i numeri N0, N1, N2, N3, N4 di impulsi in 60 s, rispettivamente senza assorbitori, con un assorbitore, con due assorbitori e cosi via. Calcolare le corrispondenti frequenze n_i = N_i/60. Gli assorbitori vanno appoggiati al contenitore di Pb in modo da coprire il foro. Misurare il numero di colpi N_f del fondo (dopo aver chiuso il contenitore di Pb con 1'apposito tappo) in t_f = 30 s e calcolare la frequenza di fondo
   f = N_f / t_f .
2. La legge che governa l’assorbimento della radiazione è N=N₀ e ^{-m x}
   Nel retro del foglio dell'esercitazione tracciare il grafico ln(n_i -f) in funzione di x (spessore di assorbitore) e ricavare m dal coefficiente angolare della retta, dove m è il coefficiente di assorbimento.
   L'errore su ln(n_i -f) è calcolabile con la formula:

3. Stimare 1'errore Dm in base alla pendenza delle rette di massima e minima inclinazione del grafico.

4. Fornire il risultato.