ALLINEAMENTO INTERNO S3 (piani presenti: 1,2,3,5,6) - campione di RHO.

La procedura seguita per allineare un dato piano e`:

- Prendere la "migliore traccia" dell'evento, ricostruita da lp2recon, e considerare gli hits su ogni piano di ogni pot ad essa associati

- Rimuovere il piano considerato dal fit

- Per ogni evento salvare il residuo del piano rimosso, tra la misura sul piano e la predizione che viene dal fit sugli altri piani, ed altre informazioni accessorie (coefficienti dell'equazione della retta, larghezza del cluster ecc.)

- Usando minuit si suppone che la retta abbia equazione: y=(b+db)*x+ck+dc , dove db e dc sono i parametri da fittare (assumo correzioni globali, indipendenti dal run), mentre b e ck sono i coefficienti della retta come da GAF.

Distribuzioni chi2 globale e per singolo piano dei fit lineari in S3 (tutti i piani nel fit) prima dell'allineamento
I piani piu` problematici sembrano il 2 ed il 3.
Procedo pertanto ad allineare il piano 3, tenendo fissi gli altri (ITERAZIONE 0). Ho effettuato anche altre iterazioni, ma la prima (#0) e` dominante.
Lo step 0 fornisce: db=-.0147 e dc=-0.664 .
Il chi2 per grado di liberta` (250 gradi di liberta`) del fit di db e dc e` 5.605, non eccellente. Gli errori considerati per il residuo provengono solo dalla larghezza dei cluster sul piano 3 (sigma**2 = width**2/12). In linea di principio si dovrebbe considerare anche l'errore sulla predizione. In questo caso particolare non lo ho implementato, poiche` il fit predetto e` effettuato su soli 4 punti (il piano #4 manca sempre), ed ha pertanto 0 gradi di liberta` (cioe` non e` un fit...).
Implementando le correzioni db e dc, e rifittando i segmenti in S3 con tutti i piani si ottengono queste distribuzioni del chi2 globale e per singolo piano dei fit lineari in S3 (tutti i piani nel fit) DOPO lo step 0.

In questa serie di plots confronto i residui quando un piano e` eliminato dal fit prima e dopo l'iterazione zero.
In generale l'effetto della correzione appare corretto, ma resta da capire perche` la distribuzione dei residui sul piano 1 (quando rimosso dal fit) rimanga 4-5 volte piu` larga delle altre.

Come esempio della piccolezza delle variazioni ottenute proseguendo con altri step di allineamento che coinvolgano altri piani, si veda il confronto tra l'iterazione 7 e la 0.


ALLINEAMENTO INTERNO S3 - campione DIS.

Ho ripetuto lo step di allineamento per il campione di dati dell'analisi. La situazione non e` ancora soddisfacente. Seguono i plot riassuntivi:

Distribuzioni chi2 globale e per singolo piano dei fit lineari in S3 (tutti i piani nel fit) prima dell'allineamento .

Distribuzioni del chi2 globale e per singolo piano dei fit lineari in S3 (tutti i piani nel fit) DOPO lo step 0.

Confronto residui inziale/step #0.

Tutte le distribuzioni dei residui si centrano, ma quella sul piano 1 rimane insoddisfacente.

Lo step #0, fornisce le correzioni per il piano 3: db=-0.0051, dc=-0.334 con un chi2/DOF=5.7 (su 65918 gradi di liberta`).


LA LARGHEZZA DEL RESIDUO SUL PIANO 1 DIPENDE DALLA MANCANZA DEL PIANO 4

Per simulare la situazione di S3, uso S2 ed S1 annullando in tutti gli eventi la presenza del piano 4, come succede in S3.
Confronto poi le distribuzioni dei residui tra la predizione e la misura sul piano 1 e sul piano 6 in questo plot (cioe` quando il piano 1 e 6 sono rimossi dal fit).
Come si vede la distribuzione sul piano 1 si allarga, somigliando a quella osservata sul piano 3 - al contrario di quanto succede sul piano 6.